我租出游戏账号后被骗了300元，求解决办法。

如果您报警后，警方认定这不构成刑事案件，您仍可以通过民事诉讼途径来追回损失。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您有权向人民法院提起民事诉讼，要求对方返还您因诈骗而遭受的财产损失。虽然报警数额不影响报案权利，但民事诉讼需要提供充分的证据证明对方存在诈骗行为以及您因此遭受的损失。法律依据为《中华人民共和国民事诉讼法》第三条（人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼）。
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从法律角度看，为确保租赁游戏账号过程中的权益，建议您：1.签订详细的租赁合同，明确双方权利义务；2.核实对方身份，避免与不明身份的人交易；3.保留交易记录和聊天记录，作为维权的证据；4.在交易前了解相关法律法规，提高法律意识。这些措施有助于您在遇到问题时，更有效地维护自己的合法权益。
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除了报警和民事诉讼外，您还可以考虑通过调解或仲裁的方式解决。如果双方能达成调解协议，可以节省时间和成本；若选择仲裁，则需依据双方事先或事后达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁。具体选择哪种方式，需根据您的实际情况和对方的意愿来决定。